Vizepräsident des BAG Dr. Rudi Müller-Glöge im Ruhestand
1991 wurde er schließlich zum Richter am BAG ernannt. Hier war er zunächst dem Achten Senat und dann ab Juni 1999 dem Fünften Senat zugewiesen. Diesen leitete er seit seiner Ernennung zum Vorsitzenden Richter am Bundesarbeitsgericht im September 2001. Der Fünfte Senat ist insbesondere zuständig für Fragen des Arbeitsentgelts und des Annahmeverzugs, der Entgeltfortzahlung bei Krankheit sowie der Vergütung im Mutterschutz. Auf diesen Gebieten habe Dr. Rudi Müller-Glöge die Rechtsprechung maßgeblich geprägt und fortentwickelt, vor allem im Bereich der gleichen Bezahlung von Leiharbeitnehmern sowie des tariflichen und gesetzlichen Mindestlohns, so das BAG.